* Ringkasan Kuliah (Tulis sesukamuuu.......)

ALJABAR LINEAR

Lapangan merupakan suatu himpunan yang tak kosong, minimal terdiri dari dua unsur, yaitu perkalian dan penjumlahan.

Untuk sistem penjumlahan, berlaku sifat komutatif, assosiatif, unsur nol dan unsur balik.

Untuk sistem perkalian berlaku sifat komutatif, assosiatif, unsur satu dan sifat balik.

Untuk keduanya berlaku sifat distributif.

Pemetaan yang mengawetkan operasi penjumlahan dan mengawetkan aksi dari skalar disebut pemetaan linier.

Untuk setiap u, v Є V berlaku k(u + v) = k(u) + k(v)

Untuk setiap a Є F; v Є V berlaku k(av) = ka(v)

Transformasi / pemetaan Surjektif = pemetaan onto tetapi bukan pemetaan 1 – 1

Transformasi / pemetaan Injektif = pemetaan into dan pemetaan 1 – 1

Transformasi / pemetaan bijektif = pemetaan tepat 1 – 1

Im(F)  à image (ruang peta) dari F

Ker (F) à Kernel (ruang nol) dari F

transformasi linier Dikatakan Isomorfisma jika dan hanya jika transformasi yang bijektif. (atau homomorfisma yang injektif (satu2) dan surjektif(onto))